#665. 「HEOI2015」兔子与樱花

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题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: Payphone_X

题目描述

很久很久之前,森林里住着一群兔子。有一天,兔子们突然决定要去看樱花。兔子们所在森林里的樱花树很特殊。樱花树由 n 个树枝分叉点组成,编号从 0 n-1 ,这 n 个分叉点由 n-1 个树枝连接,我们可以把它看成一个有根树结构,其中 0 号节点是根节点。这个树的每个节点上都会有一些樱花,其中第 i 个节点有 c_i 朵樱花。樱花树的每一个节点都有最大的载重 m ,对于每一个节点 i ,它的儿子节点的个数和 i 节点上樱花个数之和不能超过 m ,即 \text{son}(i) + c_i \leq m ,其中 \text{son}(i) 表示 i 的儿子的个数,如果 i 为叶子节点,则 \text{son}(i) = 0

现在兔子们觉得樱花树上节点太多,希望去掉一些节点。当一个节点被去掉之后,这个节点上的樱花和它的儿子节点都被连到删掉节点的父节点上。如果父节点也被删除,那么就会继续向上连接,直到第一个没有被删除的节点为止。

现在兔子们希望计算在不违背最大载重的情况下,最多能删除多少节点。

注意根节点不能被删除,被删除的节点不被计入载重。

输入格式

第一行输入两个正整数, n m 分别表示节点个数和最大载重

第二行 n 个整数 c_i ,表示第 i 个节点上的樱花个数

接下来 n 行,每行第一个数 k_i 表示这个节点的儿子个数,接下来 k_i 个整数表示这个节点儿子的编号

输出格式

一行一个整数,表示最多能删除多少节点。

样例

样例输入

10 4
0 2 2 2 4 1 0 4 1 1
3 6 2 3
1 9
1 8
1 1
0
0
2 7 4
0
1 5
0

样例输出

4

数据范围与提示

对于 100 \% 的数据, 1 \leq n \leq 2000000, 1 \leq m \leq 100000, 0 \leq c_i \leq 1000

数据保证初始时,每个节点樱花数与儿子节点个数之和大于 0 且不超过 m