#16. 「NOIP2004」合并果子

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题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: Diddish

题目描述

在一个果园里,多多已经将所有的果子打了下来,而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并,多多可以把两堆果子合并到一起,消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出,所有的果子经过 n-1 次合并之后,就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家,所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为 1 ,并且已知果子的种类数和每种果子的数目,你的任务是设计出合并的次序方案,使多多耗费的体力最少,并输出这个最小的体力耗费值。

例如有3种果子,数目依次为 1 2 9 。可以先将 1 2 堆合并,新堆数目为 3 ,耗费体力为 3 。接着,将新堆与原先的第三堆合并,又得到新的堆,数目为 12 ,耗费体力为 12 。所以多多总共耗费体力 =3+12=15 。可以证明 15 为最小的体力耗费值。

输入格式

输入包括两行,第一行是一个整数 n (1 \leq n \leq 10000) ,表示果子的种类数。第二行包含 n 个整数,用空格分隔,第 i 个整数 a_i (1 \leq a_i \leq 20000) 是第 i 种果子的数目。

输出格式

输出包括一行,这一行只包含一个整数,也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于 2^{31}

样例

样例输入

3
1 2 9

样例输出

15

数据范围与提示

对于 30\% 的数据,保证有 n \leq 1000
对于 50\% 的数据,保证有 n \leq 5000
对于全部的数据,保证有 n \leq 10000